一、十字交叉相乘法

       这是利用化合价书写物质化学式的方法，它适用于两种元素或两种基团组成的化合物。其根据的原理是化合价法则：正价总数与负价总数的代数和为0(或正价总数与负价总数的绝对值相等)。现以下例看其操作步骤。

       例1：写出+6价硫的氧化物的化学式。

       1．按正价元素写在左边，负价元素写在右边的顺序写出组成化合物的两种元素的符号，并在元素符号的上方标出化合价。

       2．根据十字交叉法确定对角元素的原子个数。

3．如果原子个数有公约数，应约成最简整数比。

                  ₃

       4．用化合价法则检验。

       二、十字交叉相比法

       我们常说的十字交叉法实际上是十字交叉相比法，它是一种图示方法。十字交叉图示法实际上是代替求和公式的一种简捷算法，它特别适合于两总量、两关系的混合物的计算(即2—2型混合物计算)，用来计算混合物中两种组成成分的比值。

       例2：CH₄在一定条件下催化氧化可以生成C₂H₄、C₂H₆(水和其它产物忽略不计)。取一定量CH₄经催化氧化后得到一种混合气体，它在标准状况下的密度为0.780 g / L。已知反应中CH₄消耗了20.0%，计算混合气体中C₂H₄的体积百分含量。(本题计算过程中保持3位有效数字) (MCE95.)

       解法一：设反应前CH₄为1 mol，其中有x mol转化成C₂H₄，即生成  mol C₂H₄和mol C₂H₆。

       反应后混合气体的总物质的量 ＝ 0.800 mol＋0.200 mol× ＝ 0.900 mol

        ＝ 0.780 g / L

       解得   x ＝ 0.0800 mol          

       C₂H₄的体积百分含量 ＝×100% ＝ 4.44%  

       解法二：设反应后所得混合气体的相对平均摩尔质量为，反应生成的C₂H₄和C₂H₆两者(C₂H_x )的相对平均摩尔质量为，

 ＝ 0.780 g / L×22.4 mol / L ＝ 17.472 g / mol

       CH₄ ————C₂H_x

       0.2           0.1

       16×0.8＋0.1×＝17.472         ①

       ＝29.248

       (注：①式可用十字交叉图示和三角正弦图示来计算，如图三和图四。

       ， x ＝ 11.776，  ＝ 29.248)

       设C₂H₄和C₂H₆在C₂H_x中的物质的量分数分别为y₁和y₂，

则可得：28×y₁＋30×y₂＝29.248           ②

       ＝＝

       (注：②式可用十字交叉图示和三角正弦图示来计算，如图五和图六。

　＝＝)

       CH₄∶C₂H₄∶C₂H₆ ＝ 0.8∶×5∶×3 ＝ 64∶5∶3

       C₂H₄% ＝×100% ＝ 4.17%

由上述分析可知，凡是用以上两种方法能解的二元混合物(涉及高、中、低三种量)的计算问题都可用十字交叉图示法解出，因此，十字交叉法只是代替上述两种算法的一种图示简捷算法，是一种数学模式；它们只不过比具体解二元一次方程组来得简捷方便而已。

       注：本人在“十字交叉法的用途和局限”(已在本站发表)有专门叙述。

       三、十字交叉消去法

    十字交叉消去法简称为十字消去法，它是一类离子推断题的解法，采用“十字消去”可缩小未知物质的范围，以便于利用题给条件确定物质，找出正确答案。下面通过具体实例加以说明。

    例：有A、B、C、D、E五种溶液，它们的阳离子分别是Ag⁺、Na⁺、Ba²⁺、Al³⁺、Fe³⁺，阴离子分别是Cl^-、、OH^-、、(都不重复)，现进行如下实验：(上海88.二.4)

       (1) C溶液中加入纯铁粉，溶液质量增加。

       (2) A、E溶液都呈碱性。测得0.1 mol / L的A溶液pH值小于13。

       (3) 在B溶液中逐渐加入氨水，出现沉淀，继续加入氨水，沉淀消失。

       (4) 在D溶液中加入硝酸钡溶液，无现象。

       由上述现象可推知各种溶液中所含的阴、阳离子是

       解析：由于题中阴、阳离子不能重复出现，可采用“十字消去法”求解。把阴离子写成一纵行，阳离子写成一横排，一种阴离子与一种阳离子可组成一种物质，不溶于水的用“—”划之。银盐中只有AgNO₃溶于水，故可排除其余银盐和硝酸盐，以“—”划之。碳酸盐只可能是Na₂CO₃，其余碳酸盐以“—”划之。此时，OH^-能与之结合生成强碱的就是Ba(OH)₂，其余钡盐和碱又划去，构成十字交叉，最后剩下Al³⁺、Fe³⁺和、。(如下图所示)因此，按物质溶于水，通过逻辑推断，得出7种物质：AgNO₃、Na₂CO₃、Ba(OH)₂、AlCl₃、Al₂(SO₄)₃、FeCl₃、Fe₂(SO₄)₃。

       由题意(2)可知A应是强碱弱酸盐，即Na₂CO₃，E是强碱，即Ba(OH)₂；由(3)知B是银盐，而可溶性的银盐只有AgNO₃；由(1)知C应含Fe³⁺，故D应含Al³⁺；再由(4)知D中无，故D是AlCl₃，C是Fe₂(SO₄)₃。

       结论：